Question

(7/8 - 4/2) ÷ 3/11 =


2 8/3 + 1/2 [1/3 + 1 2/3]³ =


2 (1/2 + 1/3) +3 (2/3 + 1/4) =

Answer 1

# Primer ejercicio:
(7/8 - 4/2) : 3/11 =
-9/8 : 3/11 =
-99/24 => Simplificado => -33/8

Resta:
7/8 - 4/2 = -9/8
- Buscamos el denominador común: 8.
Ya que:
8 . 1 = 8
2 . 4 = 8
- Dividimos el denominador común por el otro denominador y multiplicamos por el numerador:
8 : 8 = 1 . 7 = 7
8 : 2 = 4 . 4 = 16
- Ponemos esos números como numeradores con el denominador común debajo. Luego resolvemos.
7 - 16         -9
--------- =  --------
    8              8

División:
-9/8 : 3/11 = -99/27
Para resolver las divisiones de fracciones, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y nos da el numerador. Multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y nos da el denominador.
- 9 . 11 = -99
8 . 3 = 24
Lo que te queda -99/24
Simplificamos:
-99 : 3 = -33
24 : 3 = 8
Lo que te queda -33/8.

# Segundo ejercicio:
2 8/3 + 1/2 . [1/3 + 1 2/3]³ =
Pasamos las fracciones mixtas a fracciones impropias:
Para esto multiplicamos la parte entera por el denominador. Luego sumamos el resultado al numerador. Y este será el numerador. El denominador es el mismo.
a) 2 8/3 => 14/3
Ya que:
2 . 3 = 6 + 8 = 14
Lo que te queda 14/3.
b) 1 2/3 =
1 . 3 = 3 + 2 = 5
Lo que te queda 5/3.

Reemplazamos las fracciones mixtas por las impropias y comenzamos a resolver:

14/3 + 1/2 . [1/3 + 5/3] ³ =
14/3 + 1/2 . [2]³ =
14/3 + 1/2 . 8 =
14/3 + 4 =
26/3

- Suma:
1/3 + 5/3 = 6/3 Simplificado: 2.
Cuando tenemos una suma de fracciones con igual denominador, dejamos el mismo denominador y sumamos los numeradores.
Simplificamos:
6 : 3 = 2
3 : 3 = 1
Lo que te queda 2/1.
El denominador uno no se escribe asi que te queda dos.

- Multiplicación:
Recuerda que debajo del ocho tienes a un uno como denominador.
Para multiplicar fracciones multiplicamos el numerador por el numerador y nos da el numerador. Multiplicamos el denominador por el denominador y nos da el denominador.
1/2 . 8/1= 4
1 . 8 = 8
2 . 1 = 2
Lo que te queda 8/2.
Simplificamos:
8 : 2 = 4
2 : 2 = 1
Lo que te queda 4/1. No se escribe el uno de abajo, asi que te queda cuatro.

- Suma:
14/3 + 4/1= 26/3
Denominador común: 3.
Dividimos y multiplicamos como te expliqué antes:
3 : 3 = 1 . 14 = 14
3 : 1 = 3 . 4 = 12
Ponemos esos números como numeradores con el denominador común debajo:
14 + 12         26
------------ =  ------
     3                3

# Tercer ejercicio:
2 . (1/2 + 1/3) + 3 . (2/3 + 1/4) =
2 . 5/6 +  3. 11/12 =
5/3 + 11/4 =
53/12


- Suma:
1/2 + 1/3 =
Denominador común: 6.
Multiplicamos y dividimos:
6 : 2 = 3 . 1 = 3
6 : 3 = 2 . 1 = 2
 3 + 2       5
-------- = -------
   6           6

- Suma:
2/3 + 1/4.
Denominador común: 12.
Dividimos y multiplicamos:
12 : 3 = 4 . 2 = 8
12 : 4 = 3 . 1 = 3
8 + 3      11
------- = -------
 12          12

- Multiplicación:
2/1 . 5/6 =
2 . 5 = 10
1 . 6 = 6
Lo que te queda 10/6.
Simplificamos:
10 : 2 = 5
6 : 2 = 3
Lo que te queda 5/3.

- Multiplicación:
3/1 . 11/12 =
3 . 11 = 33
1 . 12 = 12
Lo que te queda 33/12.
Simplificamos:
33 : 3 = 11
12 : 3 = 4
Lo que te queda 11/4.

- Suma:
5/3 + 11/4 =
Denominador común: 12.
12 : 3 = 4 . 5 = 20
12 : 4 = 3 . 11 = 33
20 + 33         53
-----------  =  -------
    12              12