Question

Alguien me puede ayudar con este problema de razones y proporciones.

Dos números están en relación de 7 a 11. Si a uno de ellos se le aumentara 72 más que al otro, se obtendría cantidades iguales. ¿Cuánto habría que restarle a cada uno para que la relación sea de 1 a 2?

Answer 1

Los números los llamo "x" e "y". Se plantean dos ecuaciones:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{11} \\ \\ x+72=y \ \ \ \ ...por\ \ sustituci\'on... \\ \\ \frac{x}{x+72} = \frac{7}{11} \\ \\ 11x=7x+504 \\ \\ x= \frac{504}{4}= 126 \\ \\ y=126+72=198$

Si ahora restamos 27 al valor de "x", este valor nos queda en: 126 - 27 = 99  y tendríamos la proporción  x/y = 99/198  que sería como x/y = 1/2

Saludos.