Question

a)¿Que velocidad minima debe tener el objeto para llegar al punto B?
b)¿A que altura debe de estar el objeto para completar el rizo?
c)¿Que velocidad tendra en A?
Datos: El radio de la circunferencia es de 0,5 metros

Answer 1

El punto A se encuentra a una altura H desde la base de la circunferencia, que elegiremos como referencia de energía potencial nula.

En ausencia de fricción, se conserva la energía mecánica del cuerpo.

Para que pase por el punto más alto de la circunferencia sin despegarse de ella, la aceleración centrípeta debe ser suministrada exclusivamente por la gravedad terrestre

ac = g = V^2/R; la energía cinética en ese punto será 1/2.m.V^2

V^2 = g.R; reemplazamos: Ec = 1/2.m.g.R = 1/2 . 1 kg . 9,80 m/s^2 . 0,5 m = 2,45 J

Veamos ahora la altura mínima para que pueda recorrer la circunferencia.

La energía mecánica en el punto más alto es: m.g.H
Le energía mecánica en el punto más alto de la circunferencia es: m.h.(2R) + 1/2.m.V^2

Igualamos y reemplazamos V

m.g.H = 2.m.g.R +1/2.m.g.R = 5/2.m.g.R; simplificamos m.g y resulta:

H = 3/2.R = 3/2 . 0,5 m = 0,75 m desde la base de la circunferencia.

Saludos Herminio