Question

-Un cuerpo de masa 1 kgr hace un rizo en una pista circularvertical de un metro de radio, como se ve en la figura.vertical de un metro de radio, como se ve en la figura.Calculad la mínima energía cinética que debe tener en el punto másCalculad la mínima energía cinética que debe tener en el punto másalto B del trayecto circular y la altura mínima en A desde la que sealto B del trayecto circular y la altura mínima en A desde la que sedebe dejar caer para que pueda realizar el rizo. Suponed nulos losdebe dejar caer para que pueda realizar el rizo. Suponed nulos losrozamientos.

Answer 1

No está la figura. Pero creo que no es necesaria.

El punto A se encuentra a una altura H desde la base de la circunferencia, que elegiremos como referencia de energía potencial nula.

En ausencia de fricción, se conserva la energía mecánica del cuerpo.

Para que pase por el punto más alto de la circunferencia sin despegarse de ella, la aceleración centrípeta debe ser suministrada exclusivamente por la gravedad terrestre

ac = g = V^2/R; la energía cinética en ese punto será 1/2.m.V^2

V^2 = g.R; reemplazamos: Ec = 1/2.m.g.R = 1/2 . 1 kg . 9,80 m/s^2 . 1 m = 4,90 J

Veamos ahora la altura mínima para que pueda recorrer la circunferencia.

La energía mecánica en el punto más alto es: m.g.H
Le energía mecánica en el punto más alto de la circunferencia es: m.h.(2R) + 1/2.m.V^2

Igualamos y reemplazamos V

m.g.H = 2.m.g.R +1/2.m.g.R = 5/2.m.g.R; simplificamos m.g y resulta:

H = 3/2.R = 1,5 m desde la base de la circunferencia.

Saludos Herminio