La edad de A excede en 22 años a la edad de B, y si la edad de A se divide entre el triplo de la de B, el cociente es 1 y el residuo 12. Hallar ambas edades
Respuestas
B=x
x+22=1(3x)+12
x+22=3x+12
x-3x=12-22
-2x=-10
2x=10
x=10/2
x=5
B=5
A=5+22=27
Al aplicar la fórmula general de la división y resolver el sistema de ecuaciones lineales resultante, se obtiene que la edad de A es 27 años y la edad de B es 5 años.
¿Cuál es la fórmula general de la división?
La fórmula general de la división permite escribir la razón entre el dividendo y el divisor como un número mixto, es decir, una suma del cociente y la fracción propia formada por el residuo y el divisor.
¿Podemos usar un sistema de ecuaciones?
Si podemos usarlo, pues a partir de la fórmula general de la división y de las relaciones dadas en el planteamiento, podemos construir ecuaciones lineales que nos permitan resolver el problema.
La fómula general de la división anexa contiene el Dividendo (D), el divisor (d), el Cociente (C) y el Residuo (R). Si multiplicamos ambos lados de la fórmula por el divisor (d) obtenemos:
(d) × (D/d = C + R/d) ⇒ D = d × C + R
En el planteamiento se indica que la diferencia entre la edad de A, que será nuestra incógnita A, y la edad de B, que será nuestra incógnita B, es de 22 años. Además, se señala que si dividimos A entre 3B, el cociente es 1 y el residuo es 12.
Con esta información se plantea el sistema de ecuaciones lineales:
A = (1) (3 B) + 12 = 3 B + 12
A - B = 22
Resolvemos por el método de igualación, despejando A de la segunda ecuación e igualando los dos valores de A:
A = 22 + B ⇒
22 + B = 3 B + 12 ⇒ 10 = 2 B ⇒ B = 5 ⇒
A = 22 + (5) ⇒ A = 27
Al aplicar la fórmula general de la división y resolver el sistema de ecuaciones lineales resultante, se obtiene que la edad de A es 27 años y la edad de B es 5 años.
Tarea relacionada:
Divisiones y residuos brainly.lat/tarea/56539
#SPJ5
