• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: marlon21345rty
  • hace 9 años

La suma de dos numeros es 260, el duplo del mayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo. El menor numero es:

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
6
Resolvemos :

La suma de dos números, sean los números "x" y "y".

Ecua(1) x + y = 260

Supongamos que el mayor sea "x" y el menor sea "y".

Entonces nos dicen :

Duplo del mayor, osea "x" = 2*x => 2x
El triple del menor, osea "y" = 3*x => 3y.

Esquema de la división .

                     D|____divisor
                           cociente
                   -------
                   residuo
................................................................

Divisor es : 2x
dividiendo : 3y
cociente : 2
Residuo : 40

 El algoritmo de la división.

\boxed{Dividiendo = divisor*cociente+residuo}

2x = 3y*2+40

2x = 6y + 40

2x - 6y = 40 <=== Ecu(2).

Tenemos un sistema de ecuaciones, aplicamos el método de sustitución.

x + y = 260

Despejamos "y" en la prima ecuación.

y = 260-x

Ahora reemplazamos en la segunda Ecu(2).

2x - 6y = 40

2x - 6(260-x) = 40

2x - 1560 + 6x = 40

8x = 1600

x = \dfra{1600}{8}

\boxed{x = 200}

Ahora reemplazamos en la primera Ecu(1) el valor de "x" para hallar el valor de "y".

x + y = 260

200 + y = 260

\boxed{y = 60}

El menor valor es 60.



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