Question

El área de un rectángulo es 150m^2. Si se aumentan 2m al largo y 2m al ancho del rectángulo, el área es 204m^2. Calcula las medidas originales del rectángulo, es decir, el largo y ancho antes de aumentar su longitud.
NECESITO URGENTEMENTE LA AYUDA

Answer 1

Respuesta:
Si el ancho es 39.17 m, el largo será 3.83 m
Si el ancho es 3.83 m, el largo será 39.17 m

Desarrollo: Todos los datos datos son importantes en el ejercicio. El área de un rectángulo es igual a:

A = ancho × largo

Inicialmente: A = 150m²

150 m² = a × l

Luego: 204 m² = (2+a) × (2 + l)

Despejamos a l: 204/(2+a) = 2 + l

$\frac{204}{(2+a)}-2=l$

Sustituimos l en el área inicial:

$150 = a*(\frac{204}{(2+a)}-2)$

$150 = a * ( \frac{240-4-2a}{2+a})$

300 + 150a = 240a - 4a - 2a²

2a² -86a + 300 = 0

Resolviendo se tiene que:
a = 39.17 m
a = 3.83 m 

Ahora bien el valor del largo puede ser: 150 = 39.17 × l
l = 3.83 m

O también puede ser: 150 = 3.83 × l
l = 39.17 m

Por lo cual se concluye por las dos posibilidades:

Si el ancho es 39.17 m, el largo será 3.83 m
Si el ancho es 3.83 m, el largo será 39.17 m