En una empresa de metales, el costo de producción marginal está dado por la expresión de 10 + 12q + 3q2 y los costos fijos de 200 dólares. ¿En cuánto aumentará el costo total de fabricación si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades?
Respuestas
El Costo Marginal se define como la variación en el coste total, ante el aumento de una unidad en la cantidad producida. Dicho en otras palabras, es el coste de producir una unidad adicional y matemáticamente, la función del coste marginal (CM) se expresa como la derivada de la función del costo total (CT) con respecto a la cantidad (Q). CM = CT÷Q
Para este planteamiento sabemos que el costo marginal está dado por la expresión 10 + 12q + 3q² en donde Q representa las unidades fabricadas.
Podemos calcular el costo marginal (CM) para ambos niveles de producción (De 10 y 14 unidades respectivamente) y con eso descubrir la diferencia entre ambos costos totales.
Entonces:
Q₁ = 10 uds
CM₁ = 10 + 12Q₁ + 3Q₁² = 10 + 12(10) + 3(10)²
CM₁ = 430
Q₂ = 14 uds
CM₂ = 10 + 12Q₂ + 3Q₂² = 10 + 12(14) + 3(14)²
CM₂ = 766
Variación TOTAL = CM₂ - CM₁ = 766 - 430 = 336
El costo total de fabricación se incrementará en 336 si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades
Saludos!