Question

ayuda pilar tiene 180 canciones de salsa; 288 de música clásica, y 504, de rock desea organizarlas en su computador en carpetas de modo que todas contengan el mismo numero de canciones¿cual es la mayor cantidad de canciones que puede contener cada carpeta?

Answer 1

Hola!

 

Para resolver este problema podemos utilizar el método del Máximo Común Divisor MCD entre los tres números que nos plantea el ejercicio.

 

El MCD se define como el MAYOR número o polinomio que divide exactamente dos o más números o polinomios y para hallarlo debemos descomponer en factores primos cada número:

 

180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3² x 5

288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 =  2⁵ x 3²

504 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 2³ x 3² x 7

 

Una vez realizado este paso, multiplicamos los factores comunes entre ellos, con su menor exponente:

MCD₍₁₈₀,₂₈₈,₅₀₄₎ = 2² x 3² = 36

 

Esto quiere decir que Pilar debe dividir sus canciones, en carpetaS de 36 canciones cada una.

 

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: