Question

El area de un cuadrado es de 64cm.Si su perimetrpo es igual al de un rectangulo y un lado del rectangulo es la mitad del lado cuadrado,hall el area del rectangulo

Answer 1

vamos por partes:
en un cuadrado todos sus lados son iguales
el area del cuadrado se halla multiplicando lado por lado , o lado al cuadrado que es lo mismo
si el area de un cuadrado es 64 cm luego un solo lado medira:

a = L^2
64 = L^2
√64 = L
8 = L

o sea que un solo lado del cuadrado mide 8 cm,
el perimetro es la suma de todos sus lado. para nuestro ejercicio sera:
p= 8+8+8+8
p= 32 cm

tendremos un cuadrado con una area de 64 cm y un perimetro de 32 cm.

ahora vamos con el rectangulo
nos dice que el perimetro es igual al del cuadrado o sea. p= 32 cm
y un lado del rectangulo es la mitad de un lado del cuadrado, como ya sabemos que un lado del cuadrado mide 8 cm la mitad sera 4 cm

como un rectangulo es una figura geometrica de cuatro lados, donde sus lados paralelos miden lo mismo y ya sabemos que un lado mide 4 cm luego su lado paralelo medira 4 cm tambien.

ya tenemos la medida de dos lados, para los otros como sabemos su perimetro entonces:

p = L+L+L+L
32 = 4+4+2L
32 = 8+2L
32-8 = 2L
24 = 2L
24 / 2 = L
12 = L

ahora ya sabemos que nuestro rectangulo mide 4cm por 12 cm para hallar el area aplicamos

a = base * altura
a = 4 cm * 12 cm
a = 48 cm^2

r/ el area del rectangulo mide 48 cm^2