Question

Un tenista situado en lo alto de un edificio de 30 m tira una bola hacia arriba con una velocidad de 9 m/s. Al mismo tiempo, otro tenista en el suelo, lanza otra bola hacia arriba con una velocidad de 24 m/s.
a) ¿Cuánto tarda la primera bola en llegar al punto más alto? b) ¿Hasta qué altura máxima llega la primera bola? c) Calcula a qué altura y en qué instante se cruzan. d) Velocidad de ambas bolas en el momento en que se cruzan.

Answer 1

30 Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la que está a 30 m es:

Y1 = 30 m + 9 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la otra es: 

Y2 = 24 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

a) Llega a la máxima altura cuando su velocidad es nula (omito unidades)

V = Vo - g t = 0; t = Vo/g = 9 / 9,80 = 0,92 s

La altura es Y1 = 30 + 9 . 0,92 - 4,9 . 0,92² = 34,13 m

c) Se cruzan cuando sus posiciones son iguales.

30 + 9 t - 4,9 t² = 24 t - 4,9 t²; queda t = 30 / 15 = 2 s

d) V1 = 9 - 4,9 . 2² = - 10,6 m/s (bajando)

V2 = 24 - 4,9 . 2² = 4,4 m/s (subiendo)

Saludos Herminio