calcula la suma de los quince primeros terminos de una progresión geometrica cuyo primer termino es a1=3 y cuya razon es r=2
Respuestas
Respuesta dada por:
222
La suma de n términos de la PG es:
Sn = a1 (r^n - 1) / (r - 1); para este caso es:
S = 3 . (2^15 - 1) / (2 - 1) = 98301
Saludos Herminio
Sn = a1 (r^n - 1) / (r - 1); para este caso es:
S = 3 . (2^15 - 1) / (2 - 1) = 98301
Saludos Herminio
Respuesta dada por:
122
La suma de los primeros 15 términos es de 98301.
⭐Explicación paso a paso:
Una progresión geométrica sigue la forma:
an = a₁ · r ⁽ⁿ⁻¹⁾
Siendo r la razón fija de la progresión
Hallamos para n = 15:
a₁₅ = 3 · 2 ⁽¹⁵⁻¹⁾
a₁₅ = 3 · 2 ⁽¹⁴⁾
a₁₅ = 3 · 16384
a₁₅ = 49152
La expresión para hallar la sumatoria de n términos para la progresión es:
Sn = (an · r) - a₁/(r - 1)
La razón es r = 2, y el primer término a₁ = 3. Debemos hallar la suma de términos para n = 15:
S₁₅ = [(49152 · 2) - 3]/(2 - 1)
S₁₅ = (98304 - 3)/1
S₁₅ = 98301
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