Question

calcula la suma de los quince primeros terminos de una progresión geometrica cuyo primer termino es a1=3 y cuya razon es r=2

Answer 1

La suma de n términos de la PG es:

Sn = a1 (r^n - 1) / (r - 1); para este caso es:

S = 3 . (2^15 - 1) / (2 - 1) = 98301

Saludos Herminio

Answer 2

La suma de los primeros 15 términos es de 98301.

   

⭐Explicación paso a paso:

Una progresión geométrica sigue la forma:

 

an = a₁ · r ⁽ⁿ⁻¹⁾

 

Siendo r la razón fija de la progresión

 

Hallamos para n = 15:

a₁₅ = 3 · 2 ⁽¹⁵⁻¹⁾

 

a₁₅ = 3 · 2 ⁽¹⁴⁾

 

a₁₅ = 3 · 16384  

a₁₅ = 49152

 

La expresión para hallar la sumatoria de n términos para la progresión es:

 

Sn = (an · r) - a₁/(r - 1)

 

La razón es r = 2, y el primer término a₁ = 3. Debemos hallar la suma de términos para n = 15:

 

S₁₅ = [(49152 · 2) - 3]/(2 - 1)

 

S₁₅ = (98304 - 3)/1

 

S₁₅ = 98301

     

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