la base de un rectángulo es 3 cm mayor que la altura. si aumentamos en 2 cm tanto en base como la altura del rectangulo, su area aumenta 26cm.¿cuales son las dimensiones del rectangulo inicial?
JoeJake18:
..
Respuestas
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21
Primera ecuación del problema:
Area = (a + 3) * a ⇒
Area = a² + 3a
Segunda ecuación del problema:
Area + 26 = (a + 3 + 2) * ( a + 2) ⇒
Area = (a + 5) * ( a + 2) - 26 ⇒
Area = a² + 2a + 5a + 10 - 26 ⇒
Area = a² + 7a - 16
Igualamos ambas ecuaciones:
a² + 3a = a² + 7a - 16
16 = a² - a² + 7a - 3a
16 = 4a
a = 16 : 4 = 4 cm
b = 4 + 3 = 7 cm
El rectángulo inicial tiene por tanto una base de 7 cm, una altura de 4 cm y un área de 28 cm²
Area = (a + 3) * a ⇒
Area = a² + 3a
Segunda ecuación del problema:
Area + 26 = (a + 3 + 2) * ( a + 2) ⇒
Area = (a + 5) * ( a + 2) - 26 ⇒
Area = a² + 2a + 5a + 10 - 26 ⇒
Area = a² + 7a - 16
Igualamos ambas ecuaciones:
a² + 3a = a² + 7a - 16
16 = a² - a² + 7a - 3a
16 = 4a
a = 16 : 4 = 4 cm
b = 4 + 3 = 7 cm
El rectángulo inicial tiene por tanto una base de 7 cm, una altura de 4 cm y un área de 28 cm²
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