Question

es el triangulo sombreado rectangulo? justifica

Answer 1

Tenemos.

Aplicas.

Teorema.
Los ángulos internos de un triángulo suman 180°

Del triángulo ABC

30° + m∡x + 90° = 180°    Por el teorma     (m∡x = Medida del ángulo x)
120° + m∡x = 180°
m∡x = 180° - 120°
m∡x = 60°

m∡Y = 60°            Por ser opuestos por el vértice  con ángulo x


Del triángulo EFG

90° + 60° + m∡D = 180°         Por el teorema
150° + m∡D = 180°
m∡D = 180° - 150°
m∡D = 30°

M∡P = 30°                   Por ser opuestos por el vertice con el ángulo D


Del triángulo rojo

60° + 30° + m∡H = 180°      Por teorema
90° + m∡H = 180°
m∡H = 180° - 90°
m∡H = 90°

Queda demostrado que el triángulo rojo es un triángulo rectángulo