Question

resolver por metodo de reduccion, igualacion,sustitucion porfavor lo necesito
4x-2y=6
2x-y=3

Answer 1

Sustitución: Sustituyes una incógnita de la ecuación con una ecuación ya despejada:

Despejamos la primera ecuación:

4x = 6 + 2y -> x = (6+2y)/4

Sustituímos la x de la segunda ecuación por (6+2y/4):

2 ({6 + 2y}/4) - y = 3

Y desarrollas:

(12 + 4y)/8 - y = 3
(12 + 4y)/8 = 3 + y
12 + 4y = (3 + y) * 8
12 + 4y = 24 + 8y
4y - 8y = 24 - 12
-4y = 12
y = 12/-4
y = -3

Igualación:

Despejas la misma incógnita en ambas ecuaciones, despejaremos x para obtener al final el resultado de y:

x = (6+2y)/4

x = (3+y)/2

Ahora igualas las ecuaciones, reemplazando x en una ecuación por la otra:

(6+2y)/4 = (3+y)/2

Y operas:

({6+2y}/4)*2 = 3+y
12 + 4y/8 = 3 + y
4y/8 = 3 + y - 12
4y/8 = -9 + y
4y = (-9+y) * 8
4y = -72+y
4y - y = -72
3y = -72
y = -72/3
y = -24

Reducción:
Multiplicas por 2 la segunda ecuación para poder igualar en coheficientes una incógnita.
(2x - y = 3)*2

= 4x - 2y = 6

le restas la primera ecuación:

  4x - 2y = 6
- 4x - 2y = 6
----------------
   0 -  0y = 0

Despejas:

-0y = 0-0
-0y = 0
y = 0/0 (el cero es neutral pero si fuera un número real, no cambiaría de signo)

y = ∞


En conclusión, si miras cada proceso siempre da un resultado distinto, esto se debe a que, como demostramos en el último método, las dos ecuaciones son iguales, y aunque se le de cualquier valor a x o a y, en ambas ecuaciones se cumple la igualdad.

Hay otras maneras de despejar las divisiones, pero esta vez me confundí mucho :P