Respuestas
Por ejemplo, sea el experimento: se lanza un dado.
Definamos el evento E1 como E1=Sale el numero dos. Y el evento E2 como E2=Sale un numero par. Por lo tanto,
E1={ 2 } y E2={ 2, 4, 6 }
Como E1 interseccion E2 = { 2 } que es distinto del conjunto vacio, concluimos que E1 y E2 son eventos NO excluyentes.
Si definimos E3=Sale un numero impar, entonces
E2 interseccion E3 = el conjunto vacio, pues no hay ningun numero que pueda estar en E1 y en E3 (i.e. que pueda ser par e impar al mismo tiempo). Por lo tanto E2 y E3 son eventos excluyentes.
Y asi te construyes mas ejemplos de experimentos, y defines eventos en el espacio muestral tales que su interseccion sea no vacia.
Suerte.
Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.
Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.
Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}
Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B C =
Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y
Bc = A