una liebre que escucha la cercania de un perro escapa rectilineamente hacia su madriguera que esta 980m. a una velocidad 8.5m/seg, a los 2.5 seg el perro aliniedo con la liebre y la madriguera y 70 m detras de la liebre emprende su persecucion a 33.5km/hr ¿lograra el perro alcanzar a su presa ?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Lo primero es expresar la velocidad del perro en m/s: 33,5 km/h = 9,30 m/s
Ubico el origen de coordenadas en la posición del perro. Entonces la madriguera del conejo se encuentra a 980 m 70 = 1050 m
La posición del perro es: Xp = 9,30 m/s . (t - 2,5 s) (parte 2,5 s después)
La posición del conejo es: Xc = 70 m + 8,5 m/s . t (está 70 metros delante del perro)
Podemos hallar a qué distancia del origen el perro alcanza al conejo. Sus posiciones son iguales. (omito las unidades)
9,30 . (t - 2,5) = 70 + 8,5 . t; resolviendo para t: (tiempo del encuentro)
0,8.t = 23,25 + 70 = 93,25; t = 116,6 s aproximadamente.
El perro recorre entonces: Xp = 9,30 . (116,6 - 2,5) =1061 m
La madriguera estaba a 1050 m; por lo tanto el perro alcanza al conejo
Saludos Herminio
Ubico el origen de coordenadas en la posición del perro. Entonces la madriguera del conejo se encuentra a 980 m 70 = 1050 m
La posición del perro es: Xp = 9,30 m/s . (t - 2,5 s) (parte 2,5 s después)
La posición del conejo es: Xc = 70 m + 8,5 m/s . t (está 70 metros delante del perro)
Podemos hallar a qué distancia del origen el perro alcanza al conejo. Sus posiciones son iguales. (omito las unidades)
9,30 . (t - 2,5) = 70 + 8,5 . t; resolviendo para t: (tiempo del encuentro)
0,8.t = 23,25 + 70 = 93,25; t = 116,6 s aproximadamente.
El perro recorre entonces: Xp = 9,30 . (116,6 - 2,5) =1061 m
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