Question

Halla dos números impares consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 8000

Answer 1

x=2n+1
y=2(n+1)+1
x^2-y^2=8000
(2n+1)^2-[2(n+1)+1]^2=8000
  4n^2+4n+1-(2n+3)^2=8000
  4n^2+4n+1-4n^2-12n-9=8000
          -8n-8=8000
            -n-1=1000
             -n=1001
              n=-1001
entonces   x=2*(-1001)+1=-2002+1=-2001
                  y=2(-1001+1)+1=2(-1000)+1=-2000+1=-1999
    (-2001)^2-(-1999)^2=8000
  4004001-3996001=8000
           8000=8000