Question

Si la distancia del punto A (3, -2) al punto B (-2, y) es 5√2, encuentra el valor de la ordenada "y". (Hay Dos Soluciones)

Necesito ayuda por favor <3

√= Raíz cuadrada (No se si sea para representarlo pero yo lo hago así) <3

Answer 1

A(3,-2) y  B(-2,y)
distancia=AB=\/[3-(-2)]^2+[(-2)-y]^2
                AB=\/(3+2)^2+[(-2)-y]^2
                AB=\/5^2+(-2)^2-2*(-2)*y+y^2
                AB=\/25+4+4y+y^2
                AB=\/y^2+4y+29
de donde   \/y^2+4y+29=5\/2
   y            (\/y^2+4y+29)^2=(5\/2)^2
                  y^2+4y+29=25*2
                  y^2+4y+29-50=0
                  y^2+4y-21=0
   discriminante=4^2-4*1*(-21)=16+84=100=10^2
                     y1=(-4+10)/2=6/2=3
                     y2=(-4-10)/2=-14/2=-7
respuesta:  A(3,-2) B(-2,3)
                     \/(3+2)^2+(-2-3)^2=5\/2
                     \/(5^2+(-5)^2=5\/2
                     \/25+25=5\/2
                     \/50=5\/2
                     \/2*25=5\/2
                      5\/2=5\/2
             A(3,-2)  C(-2,-7)
             \/(3+2)^2+(-2+7)^2=5\/2
             \/5^2+5^2=5\/2
             \/50=5\/2
             \/2*25=5\/2
              5\/2=5\/2