Question

Ecuaciones con valor absoluto

Answer 1

a)  I3x - 5I = 4 

solución a               solución b          
3x -5 = 4                 3x - 5 = - 4 
3x =  9                    3x = 1 
x = 3                       x = 1/3 

b) I5x - 3I = 2/3 
solución a              solución b 
5x - 3 = 2/3             5x - 3 = - 2/3 
15x - 9 = 2              15x - 9 = - 2 
15x = 11                  15x = 7 
        11                             7
x = -----                    x = ------
        15                            15

    I   3x - 2        I
c) I-----------+ 5  I = 10 
    I      2            I

solución a                     solución b 
    3x + 8                          3x + 8     
-------------- = 10             ----------- = - 10 
        2                                  2

3x + 8 = 20                      3x + 8 = - 20 
3x = 12                            3x = - 28 
      12                                       - 28
x = ----- = 4                       x = -------
        3                                          3

d)   solución a                   solución b 
x + 3      1                           x + 3    1
------  -   ---- = 3                  ------- - ---- = - 3 
  4           2                           4          2 

x + 3  - 2                               x + 3 - 2 
------------- = 3                       ------------ = - 3 
        4                                        4           

x + 1                                      x + 1 
------- = 3                               -------- = - 3 
   4                                            4

x + 1 = 12                              x + 1 = -12 
x = 11                                    x = - 13