Question

si la una de las raíces de la ecuación de abajo es 2,
x³+ 0x² - (2k-1)x + 3k = 0

cuanto sera el producto de las otras 2 raíces?

Answer 1

Siendo 2 una raiz, tenemos

         2^3 + 0 - (2k - 1).2 + 3k = 0
                       8 - 4k + 2 + 3k = 0
                                          10 = k
La ecuación será
          x^3 - (2.10 - 1)x + 3.10 = 0
                        x^3 - 19x + 30 = 0
Dividiendo por (x - 2) obtenemos
                            x^2 - 2x - 15 = 0
                               x2*x3 = c/a
                                         = - 15/1
                                                          x2*x3 = - 15