Question

¿Cuales de los siguientes polinomios son divisores de 3x^3+18x^2+ 33x+18

Answer 1

vamos a determinar los divisores usando Rufino

para eso.debemos tener un valor inicial . sea x=-1 Si reemplazamos en el polinomio obtenemos: 3(-1)^3+18(-1)^2+33(-1)+18=-3+18-33+18=0

esto indica que x=-1 es un raíz del polinomio.

usando Rufini

.......3.......18.......33...|..18...
-1..............-3......-15...|.-18..
.......3.......15........18...|..0...
luego
p(x)=(x+1)(3x^2+15x+18)
por aspa simple
3x^2+15x+18
3x.................6
..x..................3
p(x)=3(x+1)(x+2)(x+3)

por tanto x+1 es un divisor de p(x)

rpta B