Question

Caida libre Un cuerpo se solto desde cierta altura. Recorre en el ultimo segundo 65 mt. Hallar la altura de donde cayo y el tiempo que tardo cayendo

Answer 1

Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída.

La posición del objeto es y = H - 1/2.g.t^2

Cuando llega al suelo es y = 0; luego H = 1/2.g.t^2; t es el tiempo total de caída.

El último segundo es (t - 1s); en este instante se encuentra a 65 m de altura.

Luego 65 m = H - 1/2.g.(t - 1 s)^2; reemplazamos H:

65 m = 1/2 . 9,80 m/s^2 . t^2 - 1/2 . 9,80 m/s^2 . (t - 1s)^2

Es una ecuación de primer grado en t, que resuelvo directamente: (los términos cuadráticos se cancelan)

Resulta t = 7,13 s

H = 1/2 . 9,80 m/s^2 . (7,13 s)^2 = 249 m

Verificamos: un segundo antes:

y = 249 m - 1/2 . 9,80 m/s^2 . (6,13 s)^2 = 64,9 m 

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio