Question

Pagué $870 por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero costó $50 más que el libro y $200 menos que el traje. cuanto pague por cada cosa?

Answer 1

Sombrero = (X); Libro = (X - 50$); Traje = (X + 200$)

Sombrero + Libro + Traje = 870$

Sustituyendo:

X + (X - 50$) + (X + 200$) = 870$

3X + 150$ = 870$

3X = 870$ - 150$

X = 720$ / 3

X = 240$

Sombrero = 240$

Libro = 240$ - 50$ ==> 190$

Traje = 240$ + 200$ ==> 440$

Answer 2

Se pagó $ 190 por el libro, $ 440 por el traje y $ 240 por el sombrero.

Explicación.

Para resolver este problema se debe crear un sistema de ecuaciones con los datos del enunciado, como se muestra a continuación:

1) Pagué $870 por un libro, un traje y un sombrero.

x + y + z = 870

2) El sombrero costó $50 más que el libro.

z = x - 50

3) El sombrero costó $200 menos que el traje.

z = y + 200

El sistema de ecuaciones es el siguiente:

x + y + z = 870

z = x - 50

z = y + 200

Despejando x y y de la segunda y tercera ecuación para sustituir en la primera:

x = 50 + z

y = z - 200

Sustituyendo:

50 + z + z - 200 + z = 870

3z = 720

z = 240 = Sombrero

x = 240 - 50 = 190 = Libro

y = 240 + 200 = 440 = Traje