Question

sen(A)cos(A)= sen(A), para valores positivos de 0 a 360

Answer 1

Resuelva la siguiente ecuación trigonométrica para valores positivos de 0° a 360°: 
2cos² (A) + cos (A) - 1 = 0 

Seleccione una respuesta. 
a. A1 = 60° A2 = 180° A3 = 300° ◄ 
b. A1 = 60° A2 = 210° A3 = 300° 
c. A1 = 30° A2 = 180° A3 = 300° 

Explicación: 
Si llamamos x = cos (A), podemos expresar esta ecuación como una ecuación cuadrática en x: 
2x² + x - 1 = 0 

Las soluciones de esta ecuación son: 
x₁ = 0.5 
x₂ = -1 

O sea: 
cos (A)₁ = 0.5 
cos (A)₂ = - 1 

Si el coseno de un ángulo es positivo, ese ángulo debe estar en los cuadrantes I o IV. Si es negativo, debe estar en los cuadrantes II o III (pero el único ángulo positivo menor que 360° cuyo coseno vale -1 es el ángulo llano, o sea, el que mide 180°). 

Por lo tanto, los posibles valores de A son: 60° y 300° (cuyos cosenos son 0.5) y 180° (cuyo coseno es -1). 
espero y te sirva