Question

cuantos ceros debe tener para que admita 288 divisores 300000000000.......00000

Answer 1

Deberian haber 288 ceros, si no me equivoco.

(Perdoname si la saque completamente mal.)

Answer 2

Respuesta: 300000000000

Si hacemos descomposición canónica de cualquier de números como el 300,3000,30000,etc. Nos daremos cuenta de que se repite un patrón de números que son:

$3 * 2^{n} *5^{n}$

Entonces aplicamos la formula de cantidad de divisores que consiste en sumar +1 a los exponentes y multiplicarlos.

$2*(n+1)(n+1)=288\\(n+1)(n+1)=144\\n=11$

Entonces debe tener 11 ceros.