Question

El vertice de la parábola que corresponde a la función y=2x^2-x+2 es:
A. (-1/4, 19/8)
B. (1/4, -19/8)
C. (1/4, 15/8)
D. (-1/4, -15/8)

¿Cual es la respuesta? con explicacion ¡Por favoooor! :c

Answer 1

Solo llevas a la ecuación a la forma genérica de la ecuación de una parábola 
y= 2x^2-x+2
y= 2(x^2-x/2+1)     , saco factor común 2
y= 2(x^2-x/2+1 +1/16 -1/16)  , artificio de sumar y restar 1/16 dentro de ()
y= 2(x^2-x/2+1/16) -1/8 +2 ,  saca de () lo que no me interesa 
y= 2(x-1/4)² +15/8 ,       factorización 
(y-15/8) = 2(x-1/4)²  , forma genérica de parábola 

El vértice es :
cuando (y-15/8)=0 ⇒ y = 15/8
cuando (x-1/4)² =0 ⇒ x= 1/4 

Vértice (1/4 ,15/8) , es la c