Question

Un DVD empieza a girar desde el reposo. En los primeros 4,0(segundos) aumenta su velocidad angular de manera uniforme y da 16 vueltas completas.
CALCULA: los componentes intrínsecas del vector aceleración de un punto situado a una distancia de 5,0 cm del centro 2,0(segundos) despues de iniciar el movimiento.

Answer 1

Los componentes intrínsecos de la aceleración es la aceleración tangencial (o lineal) que es igual a 0.63 m/s²

Para calcularlo, se debe hallar la aceleración angular (@) y multiplicarlo por la radio (r). Haré uso de las ecuación de mrua que se aplica para el caso. (x=at²/2)

a=2x/t²

x-> El espacio recorrido, que en este caso es de 16 vueltas.

Se debe convertir en unidades del sistema internacional para seguir en el cálculo. (16 vueltas=32π rad)

@=x•2/t²
@=32•2•π/16
@=12.57 rad/s²


La aceleración angular por la radio es igual a la aceleración lineal (a).

a=@r
a= 12.57•0.05=0.63

El segundo componente es la aceleración centrípeta (ą), que es 31.75 m/s².
Para calcularlo, se eleva la velocidad lineal (V) al cuadrado, dividido para la radio. (v²/r)
Para calcular la velocidad (V) , se multiplica la aceleración lineal (a) por el tiempo (2 seg.).

ą=v²/r
ą=(0.63•2)²/0.05=31.75 m/s²

Buen día.