Question

Clasifica cada una de estas funciones según su expresión algebraica y lleva a cabo su representación gráfica

Answer 1

Para cada una de las expresiones se tomarán valores desde -4 hasta 4 en las abscisas para calcular la función y.

A) y = $2x^{2}$

Para x = -4 => Y = 2(-4)$^{2}$ = 2(16) = 32 => genera el par ordenado (-4,32)

Para x = -3 => Y = 2(-3)$^{2}$ = 2(9) = 18 => genera el par ordenado (-3,18)

Para x = -2 => Y = 2(-2)$^{2}$ = 2(4) = 8 => genera el par ordenado (-2,8)

Para x = -1 => Y = 2(-1)$^{2}$ = 2(1) = 2 => genera el par ordenado (-1,2)

Para x = 0 => Y = 2(0)$^{2}$ = 2(0) = 0 => genera el par ordenado (0,0)

Para x = 1 => Y = 2(1)$^{2}$ = 2(1) = 2 => genera el par ordenado (1,2)

Para x = 2 => Y = 2(2)$^{2}$ = 2(4) = 8 => genera el par ordenado (2,8)

Para x = 3 => Y = 2(3)$^{2}$ = 2(9) = 18 => genera el par ordenado (3,18)

Para x = 4 => Y = 2(4)$^{2}$ = 2(16) = 32 => genera el par ordenado (4,32)

Ver gráfica 1

B) y = $- x^{2}$+3x-5

Para x = -4 => Y = -(-4)$^{2}$+3(-4) - 5= - (16) + (-12) - 5 = -33 => genera el par ordenado (-4,-33)

Para x = -3 => Y = -(-3)$^{2}$+3(-3) - 5 = - (9) + (-9) - 5 = -23 => genera el par ordenado (-3,-23)

Para x = -2 => Y = -(-2)$^{2}$+3(-2) - 5 = - (4) + (-6) - 5 = -15 => genera el par ordenado (-2,-15)

Para x = -1 => Y = -(-1)$^{2}$+3(-1) - 5 =- (1) + (-3) - 5 = -9 => genera el par ordenado (-1,-9)

Para x = 0 => Y = -(-0)$^{2}$+3(0) - 5 = (0) + (0) - 5 = -5=> genera el par ordenado (0,-5)

Para x = 1 => Y = -(1)$^{2}$+3(1)-5 = - (1) + (3) - 5 = -3 => genera el par ordenado (1,-3)

Para x = 2 => Y = -(2)$^{2}$+3(2)-5 = - (4) + (6) - 5 = -3 => genera el par ordenado (2,-3)

Para x = 3 => Y = -(3)$^{2}$+3(3)-5 = - (9) + (9) - 5 = -5 => genera el par ordenado (3,-5)

Para x = 4 => Y = -(4)$^{2}$+3(4)-5 = - (16) + (12) - 5 =-9 => genera el par ordenado (4,-9)

Ver gráfica 2

C) y = $-x^{2}$+3

Para x = -4 => Y= -(-4)$^{2}$+3 = -(16) + 3 = -13 => genera el par ordenado (-4,-13)

Para x = -3 => Y= = -(-3)$^{2}$+3 = -(9) + 3 = -6 => genera el par ordenado (-3,-6)

Para x = -2 => Y= = --(-2)$^{2}$+3 = -(4) + 3 = -1 => genera el par ordenado (-2,-1)

Para x = -1 => Y= = -(-1)$^{2}$+32 = -(-1) + 3 = 4 => genera el par ordenado (-1,4)

Para x = 0 => Y= = -(0)$^{2}$+3 = -(0) + 3 = 3 => genera el par ordenado (0,3)

Para x = 1 => Y= = -(1)$^{2}$+3 = -(1) + 3 = 2 => genera el par ordenado (1,2)

Para x = 2 => Y= = -(2)$^{2}$+3 = -(4) + 3 = -1 => genera el par ordenado (2,-1)

Para x = 3 => Y= = -(3)$^{2}$+3 = -(9) + 3 = -6 => genera el par ordenado (3,-6)

Para x = 4 => Y= = -(4)$^{2}$+3 = -(16) + 3 = -13 => genera el par ordenado (4,-13)

Ver gráfica 3

D) y = $3x^{2}$+2x

Para x = -4 => Y= 3(-4)$^{2}$+2(-4) = 3(16) + (-8) = (48) + (-8) = 40 => genera el par ordenado (-4,40)

Para x = -3 => Y= 3(-3)$^{2}$+2(-3) = 3(9) +(-6) = (27) + (-6) = 21 => genera el par ordenado (-3,21)

Para x = -2 => Y= 3(-2)$^{2}$+2(-2) = 3(4) + (-4) = (12) + (-4) = 8 => genera el par ordenado (-2,8)

Para x = -1 => Y= 3(-1)$^{2}$+2(-1) = 3(1) + (-2) = (3) + (-2) = 1 => genera el par ordenado (-1,1)

Para x = 0 => Y= 3(0)$^{2}$+2(0) = 3(0) + 2(0) = (0) + (0) = 0 => genera el par ordenado (0,0)

Para x = 1 => Y= 3(1)$^{2}$+2(1) = 3(1) + (2) = (3) + (2) = 5 => genera el par ordenado (1,5)

Para x = 2 => Y= 3(2)$^{2}$+2(2) = 3(4) + (4) = (12) + (4) = 16 => genera el par ordenado (2,16)

Para x = 3 => Y= 3(3)$^{2}$+2(3) = 3(9) + (6) = (27) + (6) = 33 => genera el par ordenado (3,33)

Para x = 4 => Y= 3(4)$^{2}$+2(4) = 3(16) + (8) = (48) + (8) = 56 => genera el par ordenado (4,56)

Ver gráfica 4