Question

Observa la gráfica de la figura 4. Luego, realiza lo que se indica a contunuacion.

Answer 1

Primero aclaremos algunos conceptos
para hallar la ecuación de un recta es necesario conocer la pendiente (m) que es el grado de inclinación.
Si observas detenidamente la gráfica veras que la recta forma un angulo de inclinación con respecto al eje de las "x" de aproximadamente 23° 
Para hallar la pendiente cuando tenemos los grados aplicamos tangente.

m = tang 23°
m = 0,4
 
para que una recta sea paralela a otra deben tener la misma pendiente.
o sea    m₁ = m₂

Vamos con los ejercicios
a) como de este ejercicio ya conocemos la pendiente (m=0,4) y el punto (2,1) aplicamos la formula "punto pendiente"

y - y₁ = m ( x - x₁)   remplazamos valores
y - 1 = 0.4 ( x - 2 )
y - 1 = 0.4x - 0.8     despejamos "y"
y = 0.4x - 0.8 + 1
y = 0.4x + 0.2

R/ la ecuasion de la recta que pasa por el punto (2,1) y es paralela a la recta "n" es  y = 0.4x + 0.2

b) para que una recta sea perpendicular a otra debe cumplir que al multiplicar sus pendientes el resultado sea -1

m₁ * m₂ = -1     podemos despejar y remplazar
0.4 * m₂ = -1
m₂ = -1 / 0.4
m₂ = - 2.5

Como ya obtuvimos la pendiente (m= -2.5)  y nos dan un punto (-2,1)
aplicamos la formula "punto pendiente"

y - y₁ = m ( x - x₁ )     remplazamos
y - 1 = -2.5 ( x - (-2))
y - 1 = -2.5 ( x + 2)
y - 1 = -2.5x - 5      despejamos "y"
y = -2.5x - 5 + 1
y = -2.5x - 4 

R/ la ecuacion de la recta perpendicular a la recta "n" y que pasa por el punto (-2,1) es:    y= - 2.5x - 4

anexo grafica suerte.

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