Question

Una tortuga y una liebre deciden realizar una carrera de 182m. Para no ser injusta, la liebre decide que la tortuga comience la carrera 30min antes que ella. La tortuga se mueve toda la carrera con una rapidez constante de 0,1m/s. La máxima rapidez que puede alcanzar la liebre es de 10m/s y la consigue 2s después de partir del reposo con aceleración constante. La rapidez máxima la mantiene constante el resto de la carrera. Determine el animal que gana la carrera y la diferencia de tiempo de llegada a la meta.

Answer 1

Para resolver estos problemas nos valdremos de las ecuaciones del movimiento rectilineo uniformemente variado, puesto que consideramos la aceleración como variable: 

Datos: 

Dist. meta: 182 m
T: 30 min
Vtort: 0.1 m/s
Vfinal liebre: 10 m/s
V0 liebre: 0 m/s


Como vemos, no tenemos de forma explícita la aceleración de la liebre, por lo que debemos calcularla, ya que este dato nos permitirá determinar cuánto tarda la liebre en llegar a la meta: 

Ac= Vf-V0/ T

Tomando los datos: 

Ac= 10 ms/s - 0 m/s/ 2 seg

Ac= 5 m/s²

Teniendo este dato podemos ver cuánto tarda cada uno en terminar la carrera y ver quién es el ganador:  

Tortuga:

Movimiento rectilíneo uniforme, ya que la tortuga va a velocidad constante, por lo tanto, el tiempo es igual a la distancia entre la velocidad, por lo que: 

T= Dist/Vel

T= 182 m/ 0.1 m/s

T= 1.820 seg 

Liebre:

En este caso sí tenemos aceleración, por lo que la fórmula se convierte en: 

D= a* t²/2

Despejamos el tiempo, dado que ya conocemos la distancia: 

t= √D/2a
t= √182 m/2(10 m/s²)
t= √9.1
t= 3.016 segundos 

Tarda la liebre en llegar. 

Sin embargo, el problema dice que la liebre dio 30 minutos de ventaja a la tortuga, es decir 1.800 segundos, por lo que los tiempos finales fueron de: 

Tortuga: 1.821 seg
Liebre: 1.803,016 seg

La liebre es la ganadora a pesar de la ventaja

Answer 2

Respuesta: Gana la liebre con diferencia de 0.8s

Explicación:

el otro comentario se equivoca en la ultima parte del desarrollo.