Question

1. 3 Hombres se comprometen a terminar una obra en 15 dias. Cuando van 12 dias llevan 3/4 de la obra. ¿cuantos hombres mas se necesitan para terminar la obra en el tiempo programado?

2. Se emplean 14 hombres para hacer 45 metros de una obra, trabajando durante 20 dias. ¿Cuanto tiempo empleara la mitad de esos hombres en hacer 15 metros de la misma obra, habiendo en estra obra triple de dificultad que en la anterior?.

Answer 1

1.Datos
3 hombres pretenden terminar una obra en 15 días. 
A los 12 días llevan 3/4 de la obra

Resolver
¿Cuántos hombres se necesitan para terminar la obra a tiempo?

Solución
Si 3 hombres han completado 3/4 en 12 días, podemos presumir que cada hombre ha hecho una contribución de 1/4 de obra si dividimos el resultado entre la cantidad de hombres. 

Con este resultado podemos decir que un hombre completa 1/4 de obra en 12 días, y necesitamos completar precisamente un 1/4 de obra pero en 3 días exactos, para completar la obra en 15 días. 


Ahora si obtenemos cuánta porción de obra puede completar un hombre en un día, entonces si en 12 días completa 1/4 de obra, en un día hace 0.02083 porciones de obra (esto puedes obtenerlo mediante una simple regla de tres). 

Teniendo esto, entonces tenemos una función que nos dice la porción de obra que puede realizar una cantidad de hombres en un día. 

0.02083x = porción de obra diariamente completa

Ahora multipliquemos la fórmula por 3 para que esté con base a tres días que nos faltan para terminar la obra: 

0.06249x = porción de obra que se puede completar en tres días

Debemos llegar a 1/4:

0.06249x = 1/4
x = 4.000641 ~= 5

Se necesitan 5 hombres en total para completar la obra en los días faltantes. 

2. Datos 
Se tienen 14 hombres para hacer una obra de 45 mts en 20 días.

Resolver
Cuánto tiempo emplearán 7 hombres en hacer 15 metros de obra si hay el triple de dificultad. 

Solución
Cuando dice que hay el triple de dificultad, implicaría que tomando como referencia la primera medida, 14 hombres para hacer 45 metros, les tomaría 60 días. 

De ser así, supongamos entonces que:
Si hacen 45 metros en 60 días, 1 metro lo hacen en 1.33 días aproximadamente. 

Sin embargo, esos 14 hombres les tomaría hacer 15 metros de obra 19.95 días, lo que equivale a 20 días aproximadamente.  Ahora bien, eso sería con 14 hombres, para hacerlo con 7 hombres tomaría el doble, es decir, 40 días.