Question

Un ejercicio resuelto sobre desarrollo de ecuaciones lineales de dos incognitas

Answer 1

como no defines si es diferencial o no, lo tomaré como si no lo fuera.

Así que plantearé una ecuación sencilla y lo haré por el método de cramer...
$\left \{ {{5x-2y=-2} \atop {-3x+7y=-22}} \right.$

Hallo los tres determinantes (arreglo númericos) que necesito

Δs = Determinante del sistema
Δx = Determinante de la x
Δy = Determinante de la y

Colocamos los coeficientes de cada variable según corresponda para la ecuación (1) y la ecuación (2) y multiplicamos sus diagonales

Δs = $\left[\begin{array}{ccc}&x&y\\(1)&5&-2\\(2)&-3&7\end{array}\right] = 5*7 - (-3*-2)=35-(6)=29$

Aquí en lugar de colocar los valores de los coeficientes de las x lo hacemos con los términos que no tienen variables, es decir los resultados y aplicamos lo mismo.

Δx = $\left[\begin{array}{ccc}&T.I&y\\(1)&-2&-2\\(2)&-22&7\end{array}\right] = (-2*7)-(-22*-2)=-14-(44)=-58$

ahora la última determinante

$\left[\begin{array}{ccc}&x&T.I\\(1)&5&-2\\(2)&-3&-22\end{array}\right] = (5*-22) - (-2*-3) = -110-(6)=-116$

ahora que tenemos los valores de las determinantes, para hallar x y y usamos las siguientes fórmulas

x= Δx/Δs
y= Δy/Δs

x=-58/29 = -2
y=-116/29 = -4

la solución sería (-2, -4)