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La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado el lugar geométrico de un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.Lo innovador de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo {\displaystyle y=f(x)}, donde {\displaystyle f} es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, {\displaystyle 2x+6y=0}), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia {\displaystyle x^{2}+y^{2}=4}, la hipérbola {\displaystyle xy=1}), etc.