Question

calcular la suma de cifras del termino que continua en la siguientes sucesion

1,3,13,183....

Answer 1

Solución:

1,              3,              13,              183,              33673,                       
   + 1² + 1     + 3² + 1     + 13² + 1     + 183² + 1 

El termino que continua: 33673
Suma de cifras del termino que continua: 3 + 3 + 6 + 7 + 3 = 22

Answer 2

El término general de la sucesión es igual a 76/3n³ -72n² +146/3 + 1

Cálculamos el término general de la sucesión

Si suponemos que el término general es un término cúbico, entonces tenemos que an³ + bn² + cn + d , tenemos que cumple con las condiciones, debemos encontrar los coeficientes

Si comenzamos por n = 0:

a*0³ + b*0² + c*o + d = 1

d = 1

Si n = 1

a + b + c + 1 = 3

a + b + c = 2

Si n = 2

8a + 4b + 2c + 1 = 13

8a + 4b + 2c = 12

Si n = 3:

27a + 9b + 3c + 1 = 183

27a + 9b + 3c = 182

Tenemos el sistema de ecuaciones:

1. a + b + c = 2
2. 8a + 4b + 2c = 12
3. 27a + 9b + 3c = 182

Multiplicamos la primera ecuación por 8 y por 27:

4. 8a + 8b + 8c = 16

5. 27a + 27b + 27c = 54

Restamos la ecuación 4 con la 2 y la 5 con la 3:

6. 4b + 6c = 4

7. 18b + 24c = -128

Multiplicamos la ecuación 6 por 9 y la 7 por 2:

8. 36b + 54c = 36

9. 36b + 48c = - 256

Restamos las ecuaciones 8 y 9:

6c = 292

c = 146/3

Sustituimos en la ecuación 6

4b + 6*146/3= 4

4b = 4 - 292

b = -288/4

b = -72

Sustituimos en la ecuación 1:

a -72 + 146/3 = 2

a = 2 + 72 -146/3

a = (6 + 216 - 146)/3

a = 76/3

La fórmula general es 76/3n³ -72n² +146/3 + 1

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