Question

Nancy encontró en un libro la imagen de un elefante. Al medirla, obtuvo un alto de 4,1 cm y un largo de 5 cm. Ademas, observo que la escala utilizada era de 1 al 120. ¿cuanto medirá el largo real del elefante en metros? ¿ como lo determinaras?¿cuanto medirá el alto real del elefante en metros? ¿Cuales son las dimensiones del rectángulo necesario para enmarcar la figura de un elefante de 3 metros de largo y de 2,4 metros de alto?

Answer 1

La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.
Las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad.
por ejemplo la escala 1:500 significa que 1 centimetro del plano indica 5 metros en la realidad.

Ahora con tu problema, la escala es 1:120 indica que 1 cm es 1,2 metros en la realidad. por tanto:

1) El largo real del elefante nos da:
$\frac{5[cm]* 1,2[metros]}{1[cm]}= 6[metros]$
 
2) Se determina aplicando proporción directa o regla de tres

3) igual que el anterior
$\frac{4,1[cm]* 1,2[metros]}{1[cm]}= 4,92[metros]$

4) Aquí se hace ahora lo opuesto puesto que ahora queremos saber cuanto mediría ese elefante pero ahora en el libro.

por tanto el Alto será
$\frac{3[metros]*1[cm]}{1,2[metros]}= 2,5[cm]$

y el largo será
$\frac{2,4[metros]*1[cm]}{1,2[metros]}= 2[cm]$

Espero hallas entendido, este tema es muy interesante ya que las escalas en planos las manejan los arquitectos y algunos ingenieros, un saludo.