El diagrama siguiente, representa la superficie que ocupan las bases de latas de conserva (del mismo producto y del mismo tamaño) dentro de una caja; si el radio de la base de una lata es de 4cm, ¿cuál es el área que no ocupan las bases de las latas dentro de la base de la caja?

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Respuestas

Respuesta dada por: VeroGarvett
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Hola!

 

Para ello debemos calcular tanto el área de la caja, como el de la base de las latas que ocupan la caja y determinar la diferencia entre ellas.

 

Sabemos que dentro de la caja hay 24 latas ubicadas en 4 filas de 6 latas cada una; el radio de la base de las latas es de 4cm, lo que indica que su diámetro es de 8 cm.

Si la caja tiene 6 latas que ocupan totalmente su ancho, el ancho de la caja es de 8cm x 6 latas = 48 cm; además de eso, si la caja tiene 4 latas que ocupan totalmente su altura, el alto de la caja es de 8cm x 4 latas = 32 cm

 

El área (o superficie) de un rectángulo está dado por A = Base x Altura

Es decir que el área de la caja es A = 48 cm x 32 cm = 1536 cm²

 

Ahora, el área de un círculo está representado por: A = π x r²

Es decir que el área de la base de cada una de las latas es A = π.(4)² = 50,2 cm²

Si multiplicamos el área A₂ obtenida por el número de latas en la caja, obtendremos el total de la superficie que ocupan las latas:

50,27 cm² x 24 = 1205,8 cm²

 

Por lo que el área que NO ocupan las latas dentro de la base de la caja es A₁ - A₂ = 1536 cm - 1205,8 cm = 330,20 cm. La opción A


Saludos!

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