Question

la suma de los cuadrados de tres números consecutivos es igual a 50

Answer 1

Y suponemos, porque no lo dices que quieres saber cuales son esos números.
Siendo x uno de los números, (x+1) y (x+2) serán sus consecutivos que han de cumplir la condición:
x² + (x+1)² + (x+2)² = 50

Operamos:
x² + x² + 2x +1 + x² + 4 + 4x = 50

Agrupamos:
3x² + 6x + 5 = 50
3x² + 6x - 45 = 0

Resolvemos:
$x = \frac{-6 +- \sqrt{36 + 540} }{6}$
$x = \frac{-6 +- \sqrt{576} }{6}$
$x = \frac{-6 +- 24 }{6}$
x₁ = -30 : 6 = -5
x₂ = 18 : 6 = 3

Hay dos posibles soluciones: -5 -4 y -3   o también 3 4 y 5