Durante el tiempo en que 0,3 moles de un gas ideal sufren una compresión isotérmica a 22°C, su entorno efectúa 520 J de trabajo sobre él. Si la presión final es de 1,8 atm, ¿cuál fue la presión inicial? , dibuje una gráfica pV para el proceso
Respuestas
Respuesta dada por:
57
Desarrollo
Nuestros datos dados para resolver son:
Temperatura T: 22°C = 295 K
Trabajo W: -520 J (compresión)
Moles n: 0.3
Presión final: 1.8 atm
Constante universal de los gases ideales R: 8.3 J/mol*k
Partiendo del trabajo del gas ideal:
y
![P1 * V1 = P2 * V2 P1 * V1 = P2 * V2](https://tex.z-dn.net/?f=P1+%2A+V1+%3D+P2+%2A+V2)
![\frac{P1}{P2}= \frac{V2}{V1} \frac{P1}{P2}= \frac{V2}{V1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BP1%7D%7BP2%7D%3D+%5Cfrac%7BV2%7D%7BV1%7D++)
Sustituimos la razón entre V2/V1:
![W = n * R * T * ln(\frac{P1}{P2}) W = n * R * T * ln(\frac{P1}{P2})](https://tex.z-dn.net/?f=W+%3D+n+%2A+R+%2A+T+%2A+ln%28%5Cfrac%7BP1%7D%7BP2%7D%29+)
![\frac{W}{n * R * T} = ln(\frac{P1}{P2}) \frac{W}{n * R * T} = ln(\frac{P1}{P2})](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BW%7D%7Bn+%2A+R+%2A+T%7D++%3D+ln%28%5Cfrac%7BP1%7D%7BP2%7D%29)
, despejamos la presión inicial
![P1 = P2 *e^{\frac{W}{n * R * T}} P1 = P2 *e^{\frac{W}{n * R * T}}](https://tex.z-dn.net/?f=P1+%3D+P2+%2Ae%5E%7B%5Cfrac%7BW%7D%7Bn+%2A+R+%2A+T%7D%7D)
Entonces:
Nuestros datos dados para resolver son:
Temperatura T: 22°C = 295 K
Trabajo W: -520 J (compresión)
Moles n: 0.3
Presión final: 1.8 atm
Constante universal de los gases ideales R: 8.3 J/mol*k
Partiendo del trabajo del gas ideal:
y
Sustituimos la razón entre V2/V1:
Entonces:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d67/da365768f719278b635755af905b7ac8.png)
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