El precio de un tubo de fierro varía proporcionalmente al cuadrado de su longitud. Las longitudes de 2 tubos están en la relación de 4 a 9. ¿En qué relación están sus precios?
A) 8/81
B) 16/81
C)4/3
D)8/27
E) 7/15
Respuestas
Respuesta dada por:
32
Respuesta correcta: 16/81 (Opción B)
Análisis
En el presente caso tenemos la siguiente relación:
(las longitudes de 2 tubos están en la relación de 4 a 9)
Además se indica que el precio de un tubo de fierro varía proporcionalmente al cuadrado de su longitud; esto es:
![\frac{P}{L^{2} } \frac{P}{L^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BP%7D%7BL%5E%7B2%7D+%7D+)
Ahora bien con los datos conocidos expresamos para los dos tubos:
![\frac{P1}{(4k)^{2} } = \frac{P2}{(9k)^{2} } \frac{P1}{(4k)^{2} } = \frac{P2}{(9k)^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BP1%7D%7B%284k%29%5E%7B2%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7BP2%7D%7B%289k%29%5E%7B2%7D+%7D+)
Despejamos en función de los 2 precios:
![\frac{P1}{P2} = \frac{4^{2} }{9^{2} } \frac{P1}{P2} = \frac{4^{2} }{9^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BP1%7D%7BP2%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%5E%7B2%7D+%7D%7B9%5E%7B2%7D+%7D+)
![\frac{P1}{P2} = \frac{16}{81} \frac{P1}{P2} = \frac{16}{81}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BP1%7D%7BP2%7D+%3D++%5Cfrac%7B16%7D%7B81%7D+)
Análisis
En el presente caso tenemos la siguiente relación:
Además se indica que el precio de un tubo de fierro varía proporcionalmente al cuadrado de su longitud; esto es:
Ahora bien con los datos conocidos expresamos para los dos tubos:
Despejamos en función de los 2 precios:
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años