Question

Un avión de pasajeros parte de un aeropuerto y toma la siguiente ruta: primero viaja desde un punto O hasta la ciudad A, localizada a 175 Km en una dirección 30° al norte del Este. Luego se dirige a la ciudad B a 153 km. En dirección 20° al oeste del norte. Por último vuela 195 Km. Directo al oeste hacia la ciudad C. La posición de la ciudad C con respecto a la posición del punto de partida es:
a. 25,1 Km. , 23,2° al oeste del norte
b. 2,51 Km. , 22,3° al norte del oeste
c. 251 Km . , 23,3° al oeste del norte
d. 25,1 Km. , 22,3° al norte del oeste

Answer 1

Organizando los vectores, tenemos:

V1 = 175 km [ cos(30°) i + sen(30°) j ] ⇒ Norte del Este

V2 = 153 km [ - cos(20°) i + sen(20°) j ] ⇒ Norte del Oeste

V3 = - 195 km i

Para obtener la posición final:

Vposicion = V1 + V2 + V3

Vposicion = 175 km [ cos(30°) i + sen(30°) j ] + 153 km [ - cos(20°) i + sen(20°) j ] - 195 km i

Vposición = 151,55 i + 87,5 j - 143,77 i + 52,33 j - 195 i

Vposición = ( - 187,22 i + 139,83 j )

| Vposición | = √ [ (- 187,22)^2 + ( 139,83)^2 ]

| Vposicion | = 233,67 km

Dirección del vector:

tg(α) = ( 139,83 / - 187,22 )

α = arc tg ( - 0,7469 )

α = - 36,76° ⇒ Barrido desde -X

Angulo real:

β = 180° - 36,76°

β = 143,24° ⇒ Al oeste del Norte

Verifica el resultado con tu profesor. No encuentro el error para que me resulte alguna de esas opciones

Answer 2

Respuesta:

en plano cartesiano xfavor