Question

La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada por h=3.00t^3, donde h está en metros y t en segundos. Después de 2.00 s, el helicóptero libera una pequeña valija de correo. ¿Cuánto tiempo, después de su liberación, la valija llega al suelo?

Answer 1

La altura de la que se suelta es 24m.
Tomando como aceleracion de la gravedad 9.81m/s2 aplicamos la formula de MRUV
Velocidad inicial es cero.
Despejas t y listo

Answer 2

La posición en el momento de soltar la valija es:

h = 3,00 m/s³ . (2 s)³ = 24 m

Necesitamos la velocidad de subida en ese instante. La velocidad es la derivada de la posición.

V = dh/dt = 3 . 3,00 . t² = 9,00 m/s³ t²

V = 9,00 m/s³ . (2 s)² = 36 m/s

Esta es la velocidad inicia de subida de la valija

A partir de este momento la valija desarrolla un movimiento vertical con la aceleración de la gravedad. Su posición es:

y = 24 m + 36 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Cuando llega al suelo es y = 0; entonces: (omito unidades)

4,9 t² - 36 t - 24 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 7,96 segundos (la otra solución es negativa, fuera de dominio)

Saludos Herminio