Question

(Ecuaciones de segundo grado).. El producto de dos números impares consecutivos es 195. Hallar los números

Answer 1

Sea.

1er. # impar: 2n+1
2o. # impar: 2n +3

Por condición.
(2n+1)(2n+3)= 195
4n^2 + 8n + 3 -195= 0
4n^2 + 8n - 192= 0
n^2 + 2n - 48= 0
(n+8)(n- 6)= 0

n+8= 0
n= -8

n-6= 0
n= +6

Probemos con +6
(2n+1)(2n+3)= 195
[ 2(6)+1 ] [ 2(6) + 3] = 195
(13)(15)= 195
195 = 195

Los números pedidos son: 13 y 15.

Sí la condición no excluye a los números negativos impares, al sustituir -8 se obtienen -13 y -15.

... Saludos!