Question

Una torre sostenedora de alambres de conducción eléctrica esta ubicada en la ladera de un cerro,a 90 mts.del pie de dicha ladera,cuyo angulo de elevación es de 34 grados ,a las 9 am del 21 de marzo la sombra de la torre llega hasta el pie de la ladera .¿CUAL ES LA ALTURA DE LA DE LA TORRE?

Answer 1

El poste se encuentra en un punto de la ladera exactamente a 90 metros del final de la montaña eso quiere decir que la distancia de nuestra hipotenusa es 90 metros.

Si la sombra de nuestro poste en cierto punto del día alcanza exactamente este mismo punto final, sabemos que la sombra del poste representara un cateto de nuestro triangulo.

Entonces, si trasladamos la distancia del poste, por propiedades de ángulos adyacentes, nos quedaría un triángulo rectángulo con las siguientes especificaciones:

Cateto Opuesto: Longitud de la torre

Cateto Adyacente: Desconocido

Hipotenusa: 90 m

Angulo de inclinación: 34°

Por propiedades del triángulo rectángulo podremos calcular el valor del cateto opuesto.

$\frac{C.op}{h}=sen34$

C.op=sen 34*h

C.op=sen34*90

C.op=50.32 metros

La altura de la torre es de 50.32 metros.