Question

Juan observa a su amigo en la terraza del edificio con un angulo de 30° de elevación. Luego, se acerca 20 m al edificio y, en ese momento, el angulo de elevación es de 60° ¿ Cual es la altura del edificio?

Answer 1

Recuerda repasar el triángulo notable de 30 y 60.. así entenderás la foto k te dejo con tu respuesta.

Answer 2

-Para que entiendas mejor el ejercicio debes gratificarlo.
-cuando lo tengas gratificado veras que se te forman dos triángulos uno rectángulo y el otro isósceles.

yo te envío la gráfica para que comprendas mejor.  
nuestro triangulo isósceles estará dado por los vértices DEF, la base de este triangulo medirá 20 m. y tendrá el angulo E=30°  los demás ángulos los podemos averiguar por simple deducción.

De este triangulo nos interesa el lado "a" que es el que comparte con el triangulo rectángulo. para hallar su valor aplicamos ley de senos. relacionando los ángulos y los lados conocidos.

sen F / f    =   sen E / e
sen 30° / 20 m = sen 30° / e
sen 30° * e = 20 m * sen 30°
0,5 * e = 20 m * 0,5
0,5 * e = 10 m
e = 10 m / 0,5
e = 20 m

o sea que el lado  e= 20 m y como este lado hace parte del triangulo rectángulo pues ya tenemos su medida.

vamos con el primer triangulo, el triangulo rectángulo, que nosotros nombraremos ABC, del cual tenemos la siguiente información el angulo B= 60°  y el lado que obtuvimos del triangulo isósceles que en este triangulo llamaremos a= 20 m. De igual forma que en el anterior triangulo los demás ángulos los podemos deducir fácilmente. y como tenemos dos ángulos y un lado podemos aplicar ley de senos nuevamente para averiguar el lado "b" de este triangulo que es el que nos interesa y que corresponde a la altura del edificio

sen A / a   = sen B / b
sen 90° / 20 m = sen 60° / b
sen 90° * b   = 20 m * sen 60°
1 * b = 20 m * 0,86
1 * b = 17,2 m
b = 17,2 m / 1
b = 17,2 m

R/ la altura del edificio es de 17,2 metros Suerte anexo grafico    

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