Question

Se prestan 45000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.

Answer 1

Primero se reduce el tiempo a días.

(12×30) = 360 + (4×30) = 120 + 20 = 500 días.

El interés recibido por ese plazo es la diferencia entre el capital prestado y el recuperado:
52500 - 45000 = 7500 €

Por el texto deduzco que nos pide el porcentaje o tasa de interés ANUAL ya que si no fuera así no tendría sentido que nos diera un tiempo tan específico en años, meses y días.

 Para ello acudo a la fórmula del interés simple expresada para cuando el tiempo viene en días.

 $I = \frac{C*P*T}{100*360} \ \ ...despejo\ el\ porcentaje... \\ \\ P= \frac{I*36000}{C*T} = \frac{7500*36000}{45000*500}=12 \%$

Saludos.

PD: Respuesta a tu comentario.
Se trata de hacer las operaciones. No tiene más misterio. Si multiplicas los factores del numerador y los del denominador y luego los divides, sale esa cifra.

$\frac{7500*36000}{45000*500}=...\ \ elimino\ los\ ceros\ arriba\ y\ abajo... \\ \\ \frac{75*36}{45*5} = \frac{2700}{225} =12$

Dime si ahora lo entiendes o dónde te pierdes...

Answer 2

La tasa de interés es de aproximadamente 4.167 %

Interés simple: indica que el dinero obtenido por concepto de interés no se acumula al capital si no que se retira, es decir, los intereses no generan intereses.

El total que se obtiene de colocar una cantidad "a" a una tasa de interés simple "r" por n períodos es:

total = a + a*n*r

Tenemos que a = 45000 €, total = 52500 €, r = 4 meses y 20 días = 4 meses + 2/3 meses = 14/3 meses,

52500 € = 45000 € + 45000 €*12/3*r

7500 € = 180000 €*r

r = 7500 €/180000 €

r = 0.04167 = 4.167 %

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