Question

¿Cuales son los dos ángulos relativos a la horizontal a que deberá apuntarse un cañón para que le alcance horizontal sea de 1000 metros, si la velocidad de la boca del cañón es de 140 m/s?

Answer 1

El alcance horizontal de un tiro oblicuo está dado por:

A = Vo^2 . sen(2.Ф) / g; despejamos:

sen(2.Ф) = A.g/Vo^2 = 1000 m . 9,80 m/s^2 / (140 m/s)^2 = 0,5

Por lo tanto 2.Ф = 30°; o sea Ф = 15°

Por una propiedad trigonométrica, los senos de los dobles de ángulos complementarios son iguales.
El complementario de 15° es 75°; verificamos:
sen(2 . 15°) = 0,5; sen(2 . 75°) = 0,5 

Finalmente los ángulos de disparo son 15° y 75°

Saludos Herminio