Question

Por favor necesito que me ayuden con mi tarea, no puedo resolverla.1.-Tu mamá te pidió que le fabriques un espejo en forma de triángulo, con un área de 24 cm2 y conuna altura que mida 2 cm más que la base ¿Cuánto debe medir la altura del espejo?

Answer 1

$A_{triangulo} = \frac{Base*Altura}{2} \\ \\ Base=b \\ Altura=h$

Si conocemos el valor de b y el de h, ya podemos saber cuánto mide el espejo. Para ello utilizamos las pistas que nos da el ejercicio:

$A=24 \\ \\ h=b+2 \\ \\ A= \frac{b*h}{2} \\ \\ 24= \frac{b*(b+2)}{2} \\ \\ 24= \frac{b^2+2b}{2} \\ \\ 48=b^2+2b \\ \\ b^2+2b-48=0 \\ \\ b= \frac{-2\pm \sqrt{2^2-4*1* (-48)} }{2*1}= \frac{-2\pm \sqrt{4+192} }{2}= \frac{-2\pm \sqrt{196} }{2}= \\ \\ \frac{-2\pm 14 }{2}= \left \{ {{\frac{-2+14 }{2}= \frac{12}{2}=6 } \atop {\frac{-2- 14 }{2}= \frac{-16}{2}=-8 }} \right.$

Las dos posibles soluciones para el valor de la base son 6cm y -8cm. Como no es posible que exista una longitud negativa, descartamos el valor -8cm.

Así que la base del espejo ha de ser de 6cm.

Una vez conocemos el valor de b, podemos hallar la altura del triángulo:

$h=b+2 \\ \\ h=6+2 \\ \\ h=8cm$