• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: everroneydiazva8230
  • hace 9 años

Como sacar asintotas de una funcion racional? !

Respuestas

Respuesta dada por: Lakitu
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En las funciones racionales  f(x)=\sqrt{x} , no existen asíntotas, salvo que dentro de la raíz aparezca alguna x en un denominador.

Por ejemplo, f(x)= \sqrt{x-5} no tiene asíntotas, pero si la función es f(x)= \sqrt{ \frac{1}{x-5} } , entonces sí habrá asíntota, pero es debida al denominador, no a la raíz.

Para hallar asíntotas:

_Verticales: Debemos buscar las raíces de la función, es decir, debemos igualar el denominador a 0 y resolver la ecuación. Las soluciones para esa ecuación son posibles asíntotas verticales.

\sqrt{ \frac{1}{x-5} x-5=0x=5

Así que x=5 es una asíntota vertical de f(x).

_Horizontales: Para ello sólo debemos calcular  \lim_{x \to \pm\infty} f(x). Si la solución es un número real, significa que habrá una asíntota horizontal a esa altura. Si el resultado es infinito (tanto positivo como negativo), debemos hallar asíntotas oblicuas, pero eso ya es mucho menos común.
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