Question

La regla de formacion de una progresion aritmetica es la siguiente An=12+8n en ella, n es mayor o igual a 1. A partir de esta progresion arotmetica,indica cuales de las siguoentes proposiciones son verdaderasI. El primer termino de la progresion aritmetica es 12II. El noveno termino de la progresion aritmetica es 84 III.la suma de los nueve primeros terminos de la progresion aritmetic es igual a 468.IV. La suma del primer termino mas tercero es igualba 56

Answer 1

Si "n" es mayor o igual a 1, el primer término de la PA se obtiene sustituyendo el primer valor de "n" que es precisamente 1, en la fórmula.

a₁ = 12 + 8×1 = 12+8 = 20
I .-  Esta proposición, por tanto, es FALSA.

Para "n" = 9 ...  a₉ = 12 + 8×9 = 12+72 = 84
II .- Esta proposición, por tanto, es VERDADERA

Acudiendo a la fórmula de suma de términos, la suma de los nueve primeros términos S₉ será:

$S_n= \frac{(a_1+a_9)*9}{2} = \frac{(20+84)*9}{2}=468$
III .- Esta proposición es VERDADERA.

El primer término es 20
El tercer término será  20+4+4 = 28
La suma... 20+28 = 48
VI .- Esta proposición es FALSA

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si "n" es mayor o igual a 1, el primer término de la PA se obtiene sustituyendo el primer valor de "n" que es precisamente 1, en la fórmula.

a₁ = 12 + 8×1 = 12+8 = 20

I .-  Esta proposición, por tanto, es FALSA.

Para "n" = 9 ...  a₉ = 12 + 8×9 = 12+72 = 84

II .- Esta proposición, por tanto, es VERDADERA

Acudiendo a la fórmula de suma de términos, la suma de los nueve primeros términos S₉ será:

III .- Esta proposición es VERDADERA.

El primer término es 20

El tercer término será  20+4+4 = 28

La suma... 20+28 = 48

VI .- Esta proposición es FALSA

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